В ЭКСПЛУАТАЦИОННОМ ДИАПАЗОНЕ РЕЖИМОВ ПОЛЕТА
Для решения задачи численного анализа движения самолета при маневрах по крену целесообразно использовать те качественные особенности в движении самолета, которые могут быть получены на основе рассмотрения установившихся режимов вращения по крену. Такой подход предусматривает качественный приближенный анализ, однако, как показывают результаты расчетов по полным уравнениям движения, достаточно правильно отражает основные закономерности, проявляющиеся при выполнении маневров по крену. Математическая модель самолета, которая используется при исследовании установившихся вращений, строится на основе приведенных в гл. 1 допущений.
Анализ особенностей установившихся движений самолета при вращении по крену позволяет провести определенную классификацию режимов полета, в частности установить, существуют ли критические скорости крена, имеются ли режимы инерционного вращения, возможен ли подхват самолета по крену с развитием больших угловых скоростей. При этом можно выделить расчетные режимы полета, где имеется возможность возникновения опасных проявлений инерционного взаимодействия продольного и бокового движений. С другой стороны, поскольку для параметров установившегося движения получены достаточно простые аналитические выражения, не представляет сложности формализовать процедуру классификации на ЦВМ режимов движения.
Выделенные согласно некоторым принятым критериям режимы полета должны быть тщательно исследованы — вначале по виду характеристик установившегося движения, а затем путем моделирования на ЦВМ или пилотажном стенде по полным уравнениям движения. На этапе моделирования следует уточнить аэродинамические коэффициенты самолета, для чего необходимо провести сопоставление результатов летных испытаний на обычных режимах полета с результатами моделирования. Полученная более точная математическая модель самолета используется для дальнейших расчетов по оценке характеристик взаимодействия продольного и бокового движений в эксплуатационном диапазоне режимов полета.
Полученные на основе моделирования рекомендации можно использовать при проведении летных испытаний, а также для предложений по уточнению компоновки самолета и его системы управления.
Полный цикл исследований, включающий численный анализ взаимодействия продольного и бокового движений самолета при маневрах по крену на ЦВМ, моделирование динамики самолета, а также летные испытания можно представить упрощенной схемой, приведенной на рис. 32.1. Она отражает этапы исследований, а также связи между ними.
В настоящем параграфе остановимся на формализации расчета на ЦВМ с целью выделения расчетных режимов полета самолета. Прежде всего следует уточнить, что считается расчетным случаем с точки зрения оценки проявления взаимодействия продольного и бокового движений самолета при маневрах по крену. Для этого рассмотрим некоторые особенности установившихся движений самолета при вращении. На рис. 32.2 приведены наиболее типичные виды зависимостей параметров установившегося движения самолета от скорости крена. Наибольший интерес представляют зависимости углов отклонения органов управления (элеронов или руля направления) от скорости крена, которые в ана-
литической форме представляются табл. 32.1):
Значения установившейся скорости крена, при которой Дэ и Дн равняются нулю, определяют режимы вращения, в которых параметры движения резко возрастают, что может в принципе привести или к сваливанию самолета или к разрушению конструкции. Принято называть их критическими скоростями крена и обозначать coj, cog. Вопрос о реализации движений со скоростями крена, близкими к критическим, связан с располагаемой эффективностью органов управления и устойчивостью установившихся режимов вращения. Напомним, что если в качестве органа управления используются элероны, то могут существовать две критические скорости крена, а для руля направления — одна.
Корни уравнения F (<ожст) = 0 определяют значения угловых скоростей, при которых установившееся вращение самолета с сохстф0 происходит при неотклоненных органах путевого и поперечного управления, т. е. возникают режимы инерционного вращения. Из уравнения F (сохст) = 0 следует, что при (охст > 0
www. vokb-la. spb. ru — Самолёт своими
(или о5ССТ<0) могут существовать два значения сохст при докритических и закритических скоростях крена, при которых имеет место режим инерционного вращения. Пр актический интерес представляет вращение с большей скоростью крена сохвращ, поскольку оно является устойчивым и имеет бочьшую область притяжения.
Для режимов инерционного вращения характерны большие углы атаки и скольжения, перегрузки и угловые скорости. Поэтому при исследовании этих режимов целесообразно проводить расчет данных параметров. Эти данные требуются и для выработки методики проведения летных испытаний.
Из вида зависимостей 8Э (сохст) следует, что возможны два случая поведения самолета при отклонении элеронов по крену. В первом случае увеличение угла отклонения элеронов может не приводить к пропорциональному росту скорости крена, которая как бы ограничена величиной, наименьшей из критических скоростей о)а и сор. Это явление получило название кажущейся потери эффективности элеронов. Во втором случае при управлении элеронами или рулем направления может возникать явление «подхвата» по крену, которое характеризуется тем, что при превышении некоторой скорости крена (о^подхв» возникает «непропорциональная» раскрутка самолета по крену с выходом на сох ^
Рис. 32.2. Типичные виды зависимостей установившихся значений параметров аст, Рст от wv и 6Э (со*) |
^ max (соа, сор). Попытка вывода самолета с этих скоростей крена может привести к попаданию самолета в режим инерционного вращения. Таким образом, превышение сохподхв при маневрах по крену является недопустимым.
Следует отметить, что существование режимов инерционного вращения самолета и явления подхвата по крену зависит от исходной нормальной перегрузки (или угла атаки), на которой выполняется маневр по крену. Поэтому при анализе инерционного взаимодействия продольного и бокового движений самолета требуется рассматривать весь диапазон эксплуатационных перегрузок от /7у mln до п^шах — Возможность создания какой-либо перегрузки от этого диапазона зависит от аэродинамических характеристик самолета, а также располагаемой мощности силовых приводов управления. Таким образом, можно сформулировать следующие условия, определяющие расчетные случаи:
— оценка существования режимов инерционного вращения;
— оценка существования скорости крена сохПОДХВ;
— оценка критических скоростей крена оза, сор.
Наличие этих условий еще, однако, не означает реализации режима инерционного вращения при выполнении энергичного кренения самолета. Для этого необходима достаточная эффективность органов поперечного и путевого управления, а также возможность создания той нормальной перегрузки, при которой указанные условия выполняются. Для оценки располагаемой эффективности элеронов и руля направления можно использовать значение установившейся скорости крена, рассчитанной для изолированного бокового движения, т. е. без учета взаимодействия продольного и бокового движений. Сравнение этой скорости крена с соа, сор и сохподхв дает в определенной мере ответ на вопрос, насколько велика степень проявления инерционного взаимодействия. Для этой же цели служит и расчет располагаемого диапазона нормальных перегрузок на заданном режиме полета.
Таким образом, для оценки взаимодействия продольного и бокового движений самолета при маневрах по крену в эксплуатационной области режимов полета необходимо определить следующие параметры:
скорости крена при инерционном вращении сохвращ и соответствующие ИМ величины Пу и пг
скорости крена при подхвате и соответствующие им углы отклонения органов управления;
располагаемую скорость крена сох расп из услови я изолированного бокового движения;
максимальную и минима тьную норма тьные перегрузки.
Рассмотрим алгоритмы, которые целесообразно использовать при проведении этих расчетов.*
1 Расчет параметров установившегося движения самолета при вращении по крену и оценка его устойчивости. Для проведения этого расчета при заданных высоте и скорости полета, а также исходной балансировочной нормальной перегрузки /г,.б (или балансировочного угла атаки аб) можно воспользоваться выражениями для установившихся параметров, приведенными в табл. 32.1. Полученные значения установившихся параметров движения применяются для анализа устойчивости «в малом», для чего система уравнений движения линеаризуется относительно установившегося режима (см. гл. 3).
Находя корни определителя (10.5) или используя критерий Рауса—Гурвица, оценивается устойчивость установившегося режима в малом и характер потери устойчивости, если это имеет место.
2. Расчет параметров режима инерционного вращения. Скорость крена в режиме инерционного вращения определяется из уравнения F (со^ращ) = 0. Выражение для нее имеет вид
(^аг в{ ащ ШаХ
Отсюда следует, что границу области существования режимов инерционного вращения в координатах Я, М при заданной балансировочной перегрузке пиб можно рассчитать согласно уравнению
Ft — 4F4F0 = 0. (32.4)
Это уравнение представляет при фиксированной нормальной перегрузке функциональную связь между высотой и скоростью
полета. В случае, если F — 4F4F0 < 0, режимов инерционного
вращения не существует, а при F — 4F4F0 > 0 имеется скорость крена со* вращ — Для найденного значения со*вращ вычисляются углы атаки и скольжения в режиме инерционного вращения и соответствующие им нормальная и боковая перегрузки.
3. Расчет критических скоростей крена соа, со^. Эти характеристики рассчитываются по формуле
(32.5)
Исходя из (32.5), можно оценить область существования в координатах Ну М критических скоростей. Граница области определяется уравнениями:
а) для управления элеронами
Значение 6П1ах определяется в зависимости от шарнирных моментов органа управления и располагаемой тяги его силовых приводов.
Отметим одну особенность в проводимых расчетах по приведенным алгоритмам. В том случае, если имеется связь между органами путевого и поперечного управления или в канале крена используется два органа, например, элероны и дифференциальный стабилизатор, то можно принять, что между углами отклонений этих органов управления существует линейная зависимость. Это дает возможность представить управляющие моменты крена и рыскания в виде
м% = (м> + КуэМ? + к*. ЭМ*Н) 6а; (32.11)
м£бэ = (м’э + КуэМ* + ЭМ®Н) вэ,
где Ксрэ, Кн. э — коэффициенты линейной связи между углами отклонений элеронов с дифференциальным стабилизатором и рулем направления (Д<рст = ЯФА и 6Н = К11а А).
6. Расчет максимальной и минимальной располагаемой нормальной перегрузки. Для определения tiyтах и пуmin сначала рассчитывается максимальный и минимальный угол отклонения стабилизатора на заданном режиме полета с учетом действующих на него шарнирных моментов и тяги силовых приводов. Для этих углов отклонение руля высоты определяется по уравнениям балансировки в продольном движении путах и пу min. Полученные значения сравниваются с эксплуатационными, а также с максимальными значениями пу> определяемыми из условия реализации максимального коэффициента подъемной силы су доп. Исходя из этого сравнения выбирается максимальная и минимальная располагаемые нормальные перегрузки.
Расчеты, выполненные по изложенным ранее алгоритмам в эксплуатационном диапазоне режимов полета самолета при различных перегрузках, позволяют выделять расчетные области в координатах Я, М, где взаимодействие продольного и бокового движений самолета при маневрах по крену существенно и может иметь опасные последствия. Основные критерии для выделения этих областей следующие:
а) режим инерционного вращения;
б) располагаемая скорость крена превышает сохподхв или min (соа, сор);
в) исходная балансировочная перегрузка пуб, при которой выполняются условия а) и б), принадлежат диапазону располагаемых нормальных перегрузок.
Можно предложить и дополнительные критерии, связанные с возникновением колебательной неустойчивости движения само — www. vokb-la. spb. i4i — Самолёт
лета по крену или существенным возрастанием нормальных и боковых перегрузок при реализации сох, близких к соа или сор. Алгоритмы расчетов, необходимых для проверки этих критериев, в основном базируются на алгоритмах, которые изложены ранее. Единственная особенность заключается в определении скорости крена, которая возможна при максимальном угле отклонения органа управления. Для этого решается следующее уравнение:
E4(d* — Б4 6э inaxO. v f 2^а; max^O* ~t~
F0®х max 1о)дс=о>л: ст “ 0. (32.12)
Наименьший по модулю действительный корень уравнения (32.12), который меньше min ((0а, (0р) и является искомой величиной. Для этого значения охст проверяется наличие колебательной неустойчивости, а также рассчитываются параметры установившегося вращения, из которых пу и пг сравниваются с максимально допустимыми.